Аксиома выбора

[young]

Народ! Помогите, не могу найти! Необходимы некоторые интересные свыедения из аксиомы вобора и их доказательства! Например: шар можно разделить на 4 части и собрать из них два шара, каждый из которых равен по объёму первоначальному. Помогите, плиз!

[Brukvalub]

Начните со статьи в Википедии: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0% ... 0%B3%D0%BE
- там есть ссылки на литературу, кроме того на аксиоме выбора основаны док-ва существования неизмеримого множества, базиса Гамеля и т. п. "странных" объектов. На этом форуме Руст предлагал задачу про "странную" линейную функцию - поищите ее обсуждение.