Квантовая физика. Коммутаторы

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #395278 писал(а):

Вести к результату можно разными путями, и если слишком увлечься, то путь получается слишком окольный. Затягивать предисловия - не менее плохо, чем сразу обрушивать снег на голову.

У Фейнмана всего-то странички две-три. Но они ключевые, без них ничего не понятно. А нигде больше этого вообще явно не прописано. Я во всяком случае не припоминаю. Это очень важный момент: вторично квантованный оператор это РАСШИРЕНИЕ первично-квантованного для ФИКСИРОВАННОГО числа частиц. Все же пишут, что это вообще тот же самый оператор, что просто неверно. Нет, это оператор той же самой физической величины, но это другой оператор, определенный на другом, более широком пространстве. Унитарная эквивалентность есть только после проектирования на фиксированное число частиц. Вот если бы 30 с лишнем лет назад мне кто-нибудь сказал всего лишь пару предложений, приведенных выше, у меня бы было намного меньше проблем. Какое уж тут затягивание в ДВУХ предложениях

[Munin]

Alex-Yu в сообщении #395347 писал(а):

А нигде больше этого вообще явно не прописано.

У меня такое впечатление, что прописано это везде.

Alex-Yu в сообщении #395347 писал(а):

Это очень важный момент: вторично квантованный оператор это РАСШИРЕНИЕ первично-квантованного для ФИКСИРОВАННОГО числа частиц.

Це банальность, нет?

Alex-Yu в сообщении #395347 писал(а):

Все же пишут, что это вообще тот же самый оператор, что просто неверно. Нет, это оператор той же самой физической величины, но это другой оператор, определенный на другом, более широком пространстве.

Ну как-то очень трудно не заметить, что пространство поменялось, а считать оператор одним и тем же в другом пространстве - ещё труднее.

Alex-Yu в сообщении #395347 писал(а):

Унитарная эквивалентность есть только после проектирования на фиксированное число частиц.

Унитарная эквивалентность есть абстрактное понятие, применимое для любых гильбертовых пространств.

Alex-Yu в сообщении #395347 писал(а):

Вот если бы 30 с лишнем лет назад мне кто-нибудь сказал всего лишь пару предложений, приведенных выше, у меня бы было намного меньше проблем.

У каждого, наверное, есть в жизни моменты, когда какой-то кусок предмета не давался, а потом резко стал понятен после сказанных кем-то пары предложений. Но это довольно индивидуально. Лучше, давая материал, просто не доводить до такой ситуации, а подводить к итоговому смыслу плавно.

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #395409 писал(а):

Alex-Yu в сообщении #395347 писал(а):
Это очень важный момент: вторично квантованный оператор это РАСШИРЕНИЕ первично-квантованного для ФИКСИРОВАННОГО числа частиц.

Це банальность, нет?

Для меня СЕЙЧАС -- банальность. Ну дык это сейчас, в младшие студенческие годы было совсем инче И именно в силу привычки воспринимать вектор состояния как функцию. Ну вот, в дополнение, что такое суперпозиция функций с разным числом переменных с точки зрения матана за первый курс? В фоковском пространстве такое есть

[Munin]

Alex-Yu в сообщении #395637 писал(а):

Ну вот, в дополнение, что такое суперпозиция функций с разным числом переменных с точки зрения матана за первый курс?

Ну не знаю, мне такое далось легко и сразу. Вместо одной функции рассматриваем пачку функций от всех возможных чисел переменных, все из которых, кроме одной, равны нулю. После этого суперпозиции очевидны.

Ещё раз, кто на чём запинается - это индивидуально. Я вот, например, аналогию между полем и механической системой бесконечного числа степеней свободы долго не улавливал. На разложение классического поля в осцилляторы как-то мне никто индивидуально пальцем не ткнул. Ещё со спинами много непоняток было. Ну так я же не жалуюсь, я потом всё это нашёл в учебниках, значит, проблема лично во мне.

-- 05.01.2011 17:26:12 --

Зато потом, что далось наибольшим трудом, ценишь как самое важное откровение :-)