Наверное, коллеги так умаялись конкурсом Зиммерманна, что пока не в состоянии думать о магических квадратах
Вот примитивный квадрат для идеального квадрата 9-го порядка, построенный не по программе, а другим методом: взяла примитивный квадрат 7х7 для идеального квадрата 7-го порядка из простых чисел и специальным образом достроила его до примитивного квадрата 9х9:
Код:
35491 35527 36463 37387 37423 37459 38383 39319 39355
42121 42157 43093 44017 44053 44089 45013 45949 45985
11791 11827 12763 13687 13723 13759 14683 15619 15655
17341 17377 18313 19237 19273 19309 20233 21169 21205
23971 24007 24943 25867 25903 25939 26863 27799 27835
30601 30637 31573 32497 32533 32569 33493 34429 34465
36151 36187 37123 38047 38083 38119 39043 39979 40015
5821 5857 6793 7717 7753 7789 8713 9649 9685
12451 12487 13423 14347 14383 14419 15343 16279 16315
Конечно, при достаивании не все числа получились простые, однако их уже всего 21 (выше был приведён идеальный квадрат 9-го порядка, в котором 32 числа не являются простыми).
Это идеальный квадрат 9-го порядка, полученный из данного примитивного квадрата матричным преобразованием:
Код:
11827 14419 37423 38047 45949 31573 27835 17341 8713
34429 24943 21205 5821 14683 12487 37459 38083 44017
15343 35527 38119 44053 32497 27799 18313 9685 11791
25867 21169 6793 15655 12451 38383 36187 44089 32533
35491 39043 42157 32569 25903 19237 9649 12763 16315
19273 7717 15619 13423 39355 36151 45013 30637 25939
40015 42121 33493 24007 19309 7753 13687 16279 36463
7789 13723 14347 39319 37123 45985 30601 26863 17377
43093 34465 23971 20233 5857 13759 14383 37387 39979
Второе приближение к искомому идеальному квадрату
Эх, надо было сразу строить примитивный квадрат из простых чисел для идеального квадрата 9-го порядка, потом просто выбросить из него две строки и два столбца и получился бы примитивный квадрат для идеального квадрата 7-го порядка.
___________
По программе проверила потенциальные массивы с центральными числами от 1277 до 1759, эти массивы содержат от 40 до 49 комплементарных пар простых чисел. Для них программа работает быстренько (2-3 минуты).
Потом проверила несколько массивов выборочно с такими центральными числами: 2447 (59), 3347 (68), 4091 (91), 7247 (132), 7477 (127), 7919 (142), 19387 (277), 25903 (361). В скобках указано количество комплементарных пар в массиве. Для последних двух массивов не выполнила программу до конца, прервала, долго (более часа). Последнее центральное число - центральное число в найденном идеальном квадрате 7-го порядка из простых чисел.
Пока идеальный квадрат 9-го порядка не найден.