Вычислить интеграл

[DJFrezz]

$ \int_{0}^{4} \frac{dx}{\sqrt{x}+x} $

Будьте добры. Подскажите пути решения). 12 лет математику в руки не брал, теперь вот страдаю) Вроде, правильно записал

[Gortaur]

Все отлично - только поставьте знаки доллара до и после кода в ТеХе.

[ShMaxG]

DJFrezz
Ну смотрите. Делаем оп: $\[\frac{1} {{\sqrt x + x}} = \frac{1} {{\sqrt x + 1}}\frac{1} {{\sqrt x }}\]$ и очень внимательно смотрим на производную от $\sqrt{x}$.

[paha]

DJFrezz в сообщении #395290 писал(а):

Подскажите пути решения).

от корня бы избавиться

-- Вт янв 04, 2011 19:49:15 --

ShMaxG в сообщении #395295 писал(а):

Ну смотрите. Делаем оп:

артистично... но лучше такой способ, который всегда работает:)

[ShMaxG]

paha в сообщении #395296 писал(а):

артистично... но лучше такой способ, который всегда работает:)

Спасибо Просто когда вижу интеграл обычно первое, о чем думаю, это подходящая замена. Тоже своего рода избавление от корня в данном случае.

[paha]

ShMaxG в сообщении #395297 писал(а):

это подходящая замена

вот и я о подходящей замене... которая превратитинтеграл в стандартный -- от рациональной функции

[DJFrezz]

А избавиться от корня как? В квадрат, что ли, все возвести?

[Gortaur]

Замена переменных нужна - уже очевидно какая (она простая)

[DJFrezz]

$\sqrt{x}=u$ так?

[Gortaur]

Попробуйте и нам расскажите.

[paha]

DJFrezz в сообщении #395303 писал(а):

$\sqrt{x}=u$ так?

нет... замена такая: $x=t^2$

[Gortaur]

(Оффтоп)

paha в сообщении #395306 писал(а):

DJFrezz в сообщении #395303 писал(а):

$\sqrt{x}=u$ так?

нет... замена такая: $x=t^2$

А стебаться нехорошо

[DJFrezz]

Не получилось(. Методом подстановки не получается

[bot]

Если у всех получается, то и у кого-то не может не получиться.

[Gortaur]

Приведите вычисления до того места где не получается - а именно, как замену делали, что получилось после подстановки.