Определить тип особой точки

[ant8086]

ФКП:
$f(Z) = Z \sin \frac 6 {Z ^ 2}$
$\lim\limits_{Z \to 0} Z \sin( \frac 6 {Z ^ 2} )$
Тут же абсолютная неопределенность! $\sin( \infty )$

Я так понимаю, что $Z = 0$ - существенно особая точка?

[mihailm]

неизолированная

[ant8086]

mihailm в сообщении #394957 писал(а):

неизолированная

А есть какое-нибудь доказательство? Или это следует считать очевидным?

[moscwicz]

mihailm в сообщении #394957 писал(а):

неизолированная

откуда неизолированность? ряд Лорана в нуле получается

[paha]

moscwicz в сообщении #394962 писал(а):

откуда неизолированность? ряд Лорана в нуле получается

в любой проколотой окрестности нуля функция бесконечное число раз принимает нулевое значение

-- Пн янв 03, 2011 21:04:33 --

а так же и сколь угодно большое по модулю

[moscwicz]

paha в сообщении #394964 писал(а):

moscwicz в сообщении #394962 писал(а):

откуда неизолированность? ряд Лорана в нуле получается

в любой проколотой окрестности нуля функция бесконечное число раз принимает нулевое значение

меня учили, что неизолированная особая точка это та в любой окрестности которой найдется еще одна особая точка

[Padawan]

функция голоморфна в области $z\neq 0$.

[moscwicz]

paha
короче говоря, читайте определение Евграфов Аналитические функции