Привести в базис Пирса. Правильно ли?

[smartchecker]

Есть такое выражение.
$\overline{Q_4}\overline{\tau_2}\overline{Q_3}\vee\overline{Q_4}\overline{\tau_2}\overline{Q_1}Q_2$
его нужно привести к базису Пирса.

Правильно ли я сделал?
$\overline{Q_4}\overline{\tau_2}\overline{Q_3}\vee\overline{Q_4}\overline{\tau_2}\overline{Q_1}Q_2= \overline{\overline{\overline{Q_4}\overline{\tau_2}\overline{Q_3}}}\vee\overline{\overline{\overline{Q_4}\overline{\tau_2}\overline{Q_1}Q_2}}=\overline{\overline{\overline{Q_4}} \vee \overline{\overline{\tau_2}} \vee \overline{\overline{Q_3}}}\vee\overline{\overline{\overline{Q_4}} \vee \overline{\overline{\tau_2}} \vee \overline{\overline{Q_1}} \vee \overline{Q_2}}=\overline{Q_4 \vee \tau_2 \vee Q_3} \vee \overline{Q_4 \vee \tau_2 \vee Q_1 \vee \overline{Q_2}}=(Q_4 \downarrow \tau_2 \downarrow Q_3)\vee(Q_4 \downarrow \tau_2 \downarrow Q_1 \downarrow \overline{Q_2})=\left[(Q_4 \downarrow \tau_2 \downarrow Q_3)\downarrow(Q_4 \downarrow \tau_2 \downarrow Q_1 \downarrow \overline{Q_2})\right]\downarrow\left[(Q_4 \downarrow \tau_2 \downarrow Q_3)\downarrow(Q_4 \downarrow \tau_2 \downarrow Q_1 \downarrow \overline{Q_2})\right]$

[cyb12]

Не совсем правильно.
Дело в том, что $\overline{x\vee y\vee z}\neq x\downarrow y \downarrow z$.
$(x\downarrow y )\downarrow z=\overline{\overline{x\vee y}\vee z}.$
Воспользуйтесь тем, что $xy=(x\downarrow x)\downarrow(y\downarrow y),$ $x\vee y=(x\downarrow y)\downarrow(x\downarrow y),$ $\overline{x}=x\downarrow x.$ В исходном примере, возможно, удобно вынести сначала $\overline{Q_4}\overline{\tau_2}=Q_4 \downarrow \tau_2$ за скобки.