Общий вопрос.
Пусть A, B методы сортировки. Для сравнения методов проделывают следующее:
для заранее заданной таблицы, в каждой
![$n$ $n$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/5/a/55a049b8f161ae7cfeb0197d75aff96782.png)
-ой строке которой находится некоторая перестановка (с заданной инверсией и известным общим числом перестановок
![$M(n)$ $M(n)$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/e/9/0e916b67108c97c0f67a34bc9fda65a282.png)
для заданной инверсии), проводят сортировку способами A, B.
![$t_a$ $t_a$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/8/7/d877cd89307adf3687b270e26bb6692382.png)
- время сортировки методом A для
![$M(n)$ $M(n)$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/e/9/0e916b67108c97c0f67a34bc9fda65a282.png)
и время сортировки
![$t_b$ $t_b$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/8/8/088ad1de02aeca3db4649878b3534f0a82.png)
методом B для
![$M(n+1)$ $M(n+1)$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/3/8/53893f0680c31add95a20aa1ec7a3cc682.png)
выражается зависимостью :
![$\frac {t_b} {t_a} \approx Cn$ $\frac {t_b} {t_a} \approx Cn$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/7/2/c72df40c16d769937398e00fe03589ca82.png)
,
![$C$ $C$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/b/3/9b325b9e31e85137d1de765f43c0f8bc82.png)
- некоторая константа.
Также известно свойство перестановки:
![$M(n+1)/M(n)=n-1/2$ $M(n+1)/M(n)=n-1/2$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/0/3/303872e22a1baafbb3dccc7b36d9c4d182.png)
Что можно сказать о сравнимаемых методах сортировки?