Проблема с ГУ для нестационарного уравнения теплопроводности

[vitaliy-84]

Столкнулся с проблемой при решении нестационарного двумерного уравнения теплопроводности. Рассматривается процесс шлифования периферией круга.
Если мы хотим определить среднюю температуру на площадке контакта, то рассматриваем сплошной полосовой источник тепла. В этом случае результаты численного расчета выглядят правдоподобно.
Чтобы определить мгновенную температуру, попытался зону контакта представить в виде отдельных импульсов абразивных зерен. Посчитал удельную мощность таких импульсов, она получилась на 2 порядка больше, а площадь их действия на 2 порядка меньше. Так вот, результаты численного расчета стали совершенно неправдоподобными – средняя температура в зоне контакта стала на порядок ниже при тех же исходных данных. То есть когда тепловой поток пропадает, поверхность быстро остывает.
Использовался МКР, ГУ 2-го рода (задан тепловой поток).
Посоветуйте, как быть в этой ситуации. Мое предположение – что-то не так с граничным условием, может закон Фурье в этих условиях не совсем справедлив. Можете ли посоветовать литературу по моделированию высокоинтенсивных тепловых процессов с большими градиентами температуры?
С уважением, Смирнов Виталий.

[Munin]

vitaliy-84 в сообщении #393534 писал(а):

Чтобы определить мгновенную температуру

А что такое мгновенная температура в таком контексте?

[vitaliy-84]

Под мгновенной температурой подразумевается температура, возникающая непосредственно под режущим зерном. Средняя контактная температура - усредненная температура по площадке контакта.

[Munin]

То есть когда вы заменяете сплошной источник тепла на много мелких той же суммарной мощности, у вас результаты численного расчёта портятся? Я полагаю, с численным методом что-то не то (по крайней мере он должен иметь шаг сетки намного меньше размеров режущих зёрен, и возникающих градиентов температур). Возможно, проблемы численного метода можно обойти, "вылечив" его слегка "неправильным" ГУ. Но в физике вряд ли что-то не так.

[vitaliy-84]

Да, скорее всего Вы правы на счет численного метода. Попробую решить аналогичную задачу для одномерного случая. Посмотрю как влияет шаг по координате и времени на получившееся решение.