Хитрое конформное отображение

[Andrey999]

Необходимо конформно отобразить следующую фигуру {Прямоугольник, у которого с одного угла вырезана 1/4 круга, меньшая по радиусу, чем обе стороны} в простой прямоугольник. Аналитически или численно.

Дайте, пожалуйста, ссылку на литературу, где рассматриваются схожие задачи(т.е. непопсовые конформные отображения), или, буду очень благодарен, сообщите решение задачи целиком!

P.S. Разумеется меня интересует конструктивная часть вопроса, а не, например, теоремы что в принципе это можно сделать... Численные методы приветствуются адекватные по времени реализации, можно такие, что "плохой метод, но работает".

[Padawan]

Ну дифференциальное уравнение написать можно, а уж как его решать... Отображение круговых многоугольников. Там что-то с производной Шварца.

Добавлено спустя 24 минуты 10 секунд:

Голубев В.В. Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений -- М.-Л.: ГИТТЛ, 1950. -- 437 с.

В свое время успел скачать с этого сайта.

Глава "Отображения многоугольников, ограниченных дугами окружностей". Рассматривается отображение на полуплоскость.

Интегрирование уравнений для отображающей функции -- уравнений Шварца -- сводится к интегрированию некоторого линейного дифф. уравнения второго порядка. Отображающая функция представляется в виде отношения двух линейно независимых интегралов этого уравнения.

[Brukvalub]

Почитайте книгу В. Коппенфельс, Ф. Штальман Практика конформных отображений, М. Изд-во иностр. лит-ры, 1963 г.