Вычислить бесконечную сумму

[evgenrpo]

Доброе время суток. Помогите пожалуста с разборкой формулы по строкам ход ришения.$x-\frac{x^3}{3}+\frac{x^5}{5} -\ldots + (-1)^n \frac{x^{2n+1}}{2n+1}+...$
Цель задачи:
Вычислить бесконечную сумму с точностью $\varepsilon=0.001$ ($\varepsilon > 0$). Считать, что точность достигнута, если следующее слагаемое окажется по модулю меньше, чем заданное $\varepsilon$, — его и следующие слагаемые можно не учитывать.

Пожалуйста, помогите по строчкам разобрать фурмулу.

что я делаю:
g = 1;
x = 0.1;
n = 1;
ffor (int i = 0; i < 2 * n; i++)
{
x *= x;
}
x = x - ((x * x * x) / 3) + ((x * x * x * x * x) / 5) + g * x / 2 * n + 1;
Повторяю все время в цыкле. Резутьтат только увеличивается. Меншым по модулу он не стает.

[AD]

私は理解していない

upd:

Тема вернулась.

Только всё равно ничего не понятно в Вашем алгоритме. Во-первых, если в цикле $n$ раз множить $x$ на себя, то получите не $x^n$, а $x^{2^{n-1}}$.

[evgenrpo]

AD в сообщении #392545 писал(а):

Только всё равно ничего не понятно в Вашем алгоритме. Во-первых, если в цикле $n$ раз множить $x$ на себя, то получите не $x^n$, а $x^{2^{n-1}}$.

Почему? Веть если x в квадрате (x * x) (2 * 2) то и в цыкле происходит

[ИСН]

(Оффтоп)

Помнится, я одному школьнику велел написать программу, которая бы выдавала треугольник Паскаля.
Смотрю, а этот маленький негодяй пишет:

program pascal;
writeln('1')
writeln('1 1');
writeln('1 2 1');
...

Страсти какие. Где результат, в какой переменной? Где внешний цикл - или его нет? Как...
ладно, это потом.

[evgenrpo]

double x = 0.1;
            double n = 1;
            double e = 0.001;
            double g = -1;
            int d = 0;
           
            while (d != 10)
            {
                
                for (int i = 0; i < 2 * n; i++)
                {
                    x *= x;
                    g *= g;
                }
                x = x - ((x * x * x) / 3) + ((x * x * x * x * x) / 5) + g * x / 2 * n + 1;
                if (x < e)
                {
                    Console.WriteLine(x.ToString() + "    " + n.ToString());
                    break;
                }
                d++;
            }

-- Пн дек 27, 2010 23:37:13 --

Как формулу вложыть в код.

[Dan B-Yallay]

Где Вы такой бредовый код нашли?

Почему с $\varepsilon$ сравнивается $x$ а не остаток суммы?

Почему сумма выписана только до 4-го члена и в явном виде а не в цикле сравнения остаточного члена с $\varepsilon$?

[Gortaur]

(Оффтоп)

Я не понимаю одного - если есть ошибки в записях формул, то значит можно в карантин до исправления - а если русский здесь приносят в жертву неграмотности - значит все ок, у нас же форум математиков?

[ИСН]

Ох... Ну а результат-то где? В какой переменной?

[AD]

(Gortaur:)

Gortaur в сообщении #392672 писал(а):

(Оффтоп)

Я не понимаю одного - если есть ошибки в записях формул, то значит можно в карантин до исправления - а если русский здесь приносят в жертву неграмотности - значит все ок, у нас же форум математиков?

Изначально сообщение было на украинском, вроде как. Так что, думаю, такое исправление сойдёт.
Also, выучить $\TeX$ - куда проще, чем каждое слово в словаре смотреть.
Так что пусть живёт (:

[Алексей К.]

evgenrpo в сообщении #392525 писал(а):

$x-\frac{x^3}{3}+\frac{x^5}{5} -\ldots + (-1)^n \frac{x^{2n}}{2n+1}+...$

Подставьте $n=0(?),1,2,3$ в свою формулу, и убедитесь, что в записи общего члена ошибка. Вы не получите ни $x$, ни $-x^3/3$, ни...
Начать надо с правильной записи условия задачи.

//Спасибо. Исправил формулу в условии. / GAA, 28.12.10

[Gortaur]

AD

(Оффтоп)

Тогда прошу прощения - не знал, что первое было на украинском, а то национализм получается Просто данный форум один из немногих где даже начинающие участники кои появляются в период сессию пишут практически без ошибок. Не хотелось бы чтобы это изменилось. Если автор читал мой первый оффтоп - мои извинения.

[evgenrpo]

Алексей К. в сообщении #392686 писал(а):

evgenrpo в сообщении #392525 писал(а):

$x-\frac{x^3}{3}+\frac{x^5}{5} -\ldots + (-1)^n \frac{x^{2n}}{2n+1}+...$

Подставьте $n=0(?),1,2,3$ в свою формулу, и убедитесь, что в записи общего члена ошибка. Вы не получите ни $x$, ни $-x^3/3$, ни...
Начать надо с правильной записи условия задачи.

//Спасибо. Исправил формулу в условии. / GAA, 28.12.10

Вы хотите сказать что в этой формуле ошыбка????
Или как начать привильную запись условия? Помогите пожалуйста. Мне надо написать в паскале.

[ИСН]

ИСН в сообщении #392676 писал(а):

результат-то где? В какой переменной?

[evgenrpo]

static void Main(string[] args)
        {
            double e = 0.001;
            double x = 0.01;
            double n = 1;
            double x1, x2, x3, x4, sum,c;
            x1 = x;
            x2 = x;
            x3 = x;
            x4 = x;
            sum = 0;
            c = +(-1);
            while (Math.Abs(sum) <= e)
            {
                x1 = x;
                x2 = x * x;
                x3 = x * x * x * x * x;
              sum = x1 - x2 / 3 + x3 / 5;
              for (int i = 0; i < 2 * n; i++)
              { 
              c *=  c;
              x4 *= x;
              }
              sum = sum - c * x4 / (2 * n + 1);
              n++;
                  Console.WriteLine(sum.ToString() + "    " + n.ToString());
              //break;
            }
        }

Что не так?

[Gortaur]

1. во-первых, у Вас $x2 = x*x = x^2$ а должно быть $x^3$ насколько я понимаю.
2. во-вторых, $x^4$ у Вас опять же начинается с $x^2$, хотя должен начинается с седьмой степени.
3. и зачем Вам столько иксов - сделайте сразу цикл по $x4$ потому что $x2,x3$ очень даже успешно вписываются в общую формулу.
Приведите пожалуйста Ваш код после данных изменений - посмотрим какие там могут остаться ошибки.