Прошу предупредите, как только я начну бредить.
Многообразие

называется многообразием группы

, если существует изоморфизм

.
Такое же определение можно ввести и для алгебр(можно??).

-не является групповым многообразием.
Вопрос 1: Как это доказывается?(где искать)
Если оно не является групповым многообразием, значит и не является многообразием алгебры Ли.
Вопрос 2: Существуют ли какие-нибудь нелиевы алгебры

, желательно с блилинейным отображением
![$[,]:A\times A\to A$ $[,]:A\times A\to A$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/1/d/61d21cb48e0548cf6ab85a247c43dd8b82.png)
напоминающим коммутатор, многообразие которых есть

?
-- Пн дек 27, 2010 23:10:02 --На второй вопрос я попытался ответить. Возьмем алгебру октонионов. Рассмотрим преобразование

,

(7-сфера),

.
Но, т.к. алгебра октонионов неассоциативна, коммутатор таких преобразований с

и

зависит от элемента

. Так что никак не могу определить саму алгебру
