Первое решение

.
Если

то оно нечетное и не делится на 3.
Пусть

минимальный простой делитель числа

. Для него существует минимальное значение a(p), что

и

. Так как p минимальное, то

Действительно проверяется

решение.
Для следующего простого делителя получаем

.
Следовательно следующее решение

.
Далее по индукции. Находим для предыдущего решения простой делитель

Соответственно находим следующее решение

.
При этом уже в шаге

может появится несколько возможностей, в том числе возможно деление на куб одного из предыдущих простых. Таким образом получаются все решения.