помогите найти предел функции

[zaqwedcvbgt]

$\eqalign{ & \lim n = + \infty \cr & \lim n^n = + \infty \cr} $

Но это не значит, что

$$\lim n = \lim n^n $$

В то же время:
$\lim e^{\ln n} = \lim n$ - и при вычислении пределов

$$e^{\ln n} $$

можно везде заменять

$$n$$

Почему нельзя так же поступать с

$$\root n \of {n!} $$

и

$$n$$

Вот что мне не понятно.

[ewert]

zaqwedcvbgt в сообщении #305028 писал(а):

$\eqalign{ & \lim n = + \infty \cr & \lim n^n = + \infty \cr} $

Но это не значит, что

$$\lim n = \lim n^n $$

Значить, значить. "Ежели сказано в морг -- значить, в морг."

[Goldteef]

$lim_{x->0}(2-5^{arcsin(x^2)})^{((cosec(x))^2)/x}$
Пытаюсь выполнить бел Лопиталя,, прихожу к $e^{lim_{x->0}{0/0}}$. И не знаю, что делать то дальше..

[paha]

zaqwedcvbgt в сообщении #305028 писал(а):

Почему нельзя так же поступать

потому, что $\lim \frac{n^n}{n}\ne 1$, а $\lim\frac{e^{\ln n}}{n}=1$

[ИСН]

Некропост детектед.

[dovlato]

А я в этих случаях делаю замену переменной : $x=e^t$.
Тогда функция принимает самоочевидный вид $e^t-t^3 \rightarrow +\infty$

[ewert]

второй нах, как принятся говориться у разных падонкофф