ДНФ и КНФ

[Мироника]

Помогите, пожалуйста, разобраться.
Требуется привести ПФ к нормальным и совершенным нормальным формам
$\overline {(X \to Y)} \vee (Z \to Y)$

-- 23 дек 2010, 01:07 --

Начинаю преобразовывать и получаю
$\overline {(\overline X \vee Y)} \vee (\overline Z \vee Y)$

$(X \wedge \overline Y) \vee (\overline Z \vee Y)$

$(X \wedge \overline Y) \vee \overline Z \vee Y$ - это и есть ДНФ?

Упрощаю дальше и получаю $X \vee Y \vee \overline Z$ - тогда получается это ДНФ? А КНФ можно найти?

-- 23 дек 2010, 01:28 --

Ткните, пожалуйста, меня носом!

[Профессор Снэйп]

Мироника в сообщении #390443 писал(а):

Упрощаю дальше и получаю $X \vee Y \vee \overline Z$ - тогда получается это ДНФ? А КНФ можно найти?

-- 23 дек 2010, 01:28 --

Ткните, пожалуйста, меня носом!

А это одновременно и КНФ, и ДНФ У Вас дизъюнкция пропозициональных переменных $X$, $Y$ и отрицания пропозициональной переменной $Z$. Можно рассматривать это дело как дизъюнкцию трёх элементарных конъюнкций и считать, что данная форма есть ДНФ. А можно считать, что это одна элементарная дизъюнкция и считать, что это КНФ.

Естественно, такая форма не будет совершенной. Совершенные формы, конечно же, будут различаться. Да и искать их лучше не через преобразования (долго и муторно), а начертить таблицу истинности и по ней сразу выписать СДНФ и СКНФ.

[Мироника]

Спасибо!