плотность

[Gortaur]

Есть плотность распределения $\phi(x,y):K^2\rightarrow \mathbb{R}$, где $K$ - компакт. Можно ли подобрать такую плотность $\psi$, что для любых липшицевых функций $g$ будет выполнено

$$ \int\limits_K \max\left(g(y),\int\limits_K g(z)\phi(x,z)\,dz\right)\phi(x,y)\,dy = \int\limits_K g(y)\psi(x,y)\,dy? $$

-- Ср дек 22, 2010 15:51:18 --

Видимо, нет - потому что оператор справа линеен, а слева нет. Вопрос снят.