помогите решить две задачи по комбинаторике

[matematik123]

помогите пожалуйста решить две задачи по комбинаторике

1)переплётчик должен переплести 14 различных книг в красный, коричневый и зелёный переплеты. Сколькими способами он может это сделать, если в каждый цвет должны быть переплетена хотя бы одна книга?

почти решил её, но есть один недочет, пока не могу понять как с этим разобраться
Решение:вообщем я сделал так, взял из 14 книг 3, ну потому что хотя бы одна книга должна быть покрашена в каждый цвет. потом уже работал с 11-ю книгами. и количество способов переплести их С(2 из 13)*11! - этот момент я понимаю. проблема в том что, книги различны, и среди тех трех книг что я вычел вначале могут оказаться и книги из тех 11 книг. что делать ??

2)По периметру блюдца на равных интервалах изображены розы - белые, красные и желтые, общим числом 7 цветков. Сколько существует различных (с точностью до поворота) таких блюдец ?

[Hymilev]

Я бы так рассуждал по поводу первой задачи : 12 книг могут быть переплетены в переплет произвольного цвета, таких способов $3^{12}$ соответственно для 13 книги есть уже только два способа переплетения а для четырнадцатой только один и таким образом ответ $2*3^{12}$

[alisa-lebovski]

По первой задаче: лучше рассмотреть все варианты переплета (их $3^{14}$), а потом вычесть из них не удовлетворяющие условию.