вопрос о сферических координатах

[lukashev_sergey]

Может кому-то этот вопрос покажется странным или глупым, но тем не менее ...
Точка пространства в сферических координатах определяется тремя числами $(R,\theta,\phi)$. При этом в начале координат касательного базиса нет. В этом смысле начало координат является особой точкой(?). Вектор выходящий из любой точки можно разложить по касательным векторам, коэффициенты разложения будут его координатами. Почему тогда, когда речь идет о радиус векторе его координатами считают $(R,\theta,\phi)$. Вопрос собственно в том, где единообразие? Например, в декартовых координатах координаты точки (совокупность трех чисел $(x,y,z)$ и ее радиус вектора (коэффициенты разложения по базису) совпадают.

Не знаю, достаточно ли четко и понятно я сформулировал свой вопрос.

[ewert]

lukashev_sergey в сообщении #389681 писал(а):

Почему тогда, когда речь идет о радиус векторе его координатами считают $(R,\theta,\phi)$. Вопрос собственно в том, где единообразие?

А нет тут никакого единообразия. Когда говорят о сферических координатах -- имеют в виду всего лишь более-менее однозначное описание точки набором некоторых параметров. Это просто традиция такая, ну удобны эти параметры во многих задачах, вот их и называют координатами, ну чего уж тут поделаешь. А когда речь заходит о координатах относительно линейных пространств -- тут дело уже другое. Что поделать, математическая терминология -- не всегда однозначна.