Методы условной оптимизации Mathcad

[vaSt]

Всем доброго времени. Задали курсовую работу по условному экстремуму, метод множителей Лагранжа. Сделал. Еще нужно провести проверку решения в Маткаде. Поскольку я им раньше не пользовался, даже понятия не представляю как эту проверку сделать - скорее всего разработать программу, которая подсчитает все значения. Поэтому 2 просьбы: 1) проверить мое решение аналитически, нигде я не ошибся? 2) подсказать как сделать проверку в маткаде; что почитать, чтобы это понять.
Собственно, задача:
Определить размеры x,y,z каркаса заданной конструкции (рис. 1), обеспечивающие максимальное значение его объема, если длина рейки, отпущенной на его изготовление, равна 30 метрам. Провести анализ полученного решения.
Рисунок:

Решение:

PS: так как формул много, просто сделал скрин, так как ну очень очень много переписывать.
PSS: Всем заранее огромное спасибо.

[powerZ]

vaSt в сообщении #388190 писал(а):

Задали курсовую работу по условному экстремуму, метод множителей Лагранжа. Сделал. Еще нужно провести проверку решения в Маткаде.

Мне интересно, а снабдили ли вас лицензионной копией программы, те кто задали курсовую?

Цитата:

подсказать как сделать проверку в маткаде

Возможно, вы должны построить 3-х мерный график объема (относительно двух линейных размеров каркаса) и убедиться, что максимум действительно соответствует найденному решению, но может быть что-нибудь еще. Маткад - это просто математическая программа, с удобным интерфейсом, и кстати она платная.

P.S.
Хотя может быть речь идет о том, чтобы использовать маткадовскую функцию Minerr() для нахожения численного решения с целью проверки?

[vaSt]

Вообще-то да -- нужна численная проверка аналитического решения, чтобы значения совпали. Что программа платная -в курсе, но это преподавателей не волнует. Скажу больше - я вообще пользуюсь СпО и в свое время получил наганяй, что когда делал методичку, печатал ее в опенофисе так как линуксом пользуюсь. Хотя разницы не было визуальной с теми, кто набирал в МС Офисе, препод остался недовольным. Самое забавное, что мы целый семестр изучали Maple, но сказали что в курсяке должен быть именно маткад.
PS: а с задачей что - я правильно решил?

[мат-ламер]

Это ничего, что задача с ограничениями в виде неравенств в процессе решения превратилась в задачу с ограничениями в виде равенств (точнее, одного равенства)? Это верно, но возможно надо было бы пояснить.

[vaSt]

Цитата:

но возможно надо было бы пояснить

В курсяке все будет оформлено по высшему разряду, а это так - черновой вариант, просто чтобы убедиться что я знаю как решать задачу. Теперь когда буду переписывать начисто, я это учту и решения дополню пояснением и проверкой в маткаде.

[vaSt]

powerZ
Добрейший души человек, помогите пожалуйста о освоением этой забугорной программы. Как мне на основании это решения сделать проверку? Как в частности использовать функцию Minerr(), а то выделяет ее красным и пишет что переменная не определенна.

[dmd]

Проще проверку сделать в ampl:

D:\AMPLcml>copy test5.mod con
var x >= 0;
var y >= 0;
var z >= 0;

maximize f: x*y*z;

s.t. c: 4*x + 6*y + 4*z <= 30;
Скопировано файлов:         1.

D:\AMPLcml>ampl
ampl: model test5.mod;
ampl: option solver ipopt;
ampl: solve;

ampl: display f,x,y,z;
f = 10.4167
x = 2.5
y = 1.66667
z = 2.5

ampl: display x*y*z;
x*y*z = 10.4167

ampl: display 4*x+6*y+4*z;
4*x + 6*y + 4*z = 30

ampl: exit;

[powerZ]

vaSt в сообщении #388632 писал(а):

powerZ
Добрейший души человек, помогите пожалуйста о освоением этой забугорной программы. Как мне на основании это решения сделать проверку? Как в частности использовать функцию Minerr(), а то выделяет ее красным и пишет что переменная не определенна.

Знаете, я пользуюсь очень старой версией MathCAD 5.0+, по ряду причин. Если хотите, подскажу как это выглядело бы там.

[vaSt]

powerZ
Спасибо вам большое!
Сегодня пойду защищать курсяк. Если получится - то расскажу как все прошло и в чем косяки были (если будут)