Абсолютная и равномерная сходимость ряда

[Nurgali]

Проверить на абсолютную и равномерную сходимость ряд
$\sum\limits_{n = 1}^\infty (2x)^{n^2} $
Для этого рассмотрел ряд
$\sum\limits_{n = 1}^\infty |2x|^{n^2} $.
На основании радикального признака Коши получил, что данный рад сходиться при $x\in \left(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right) $.
Подскажите пожалуйста, с чего начать проверку на равномерную сходимость?

[SpBTimes]

Напишите определение равномерной сх-ти ряда, после чего можно будет обсудить

[Хорхе]

И вообще можно этот ряд, не стесняясь, назвать степенным со всеми вытекающими отсюда.