2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 К чему склоняться
Сообщение04.11.2006, 03:07 


21/06/06
1721
Если, как обычно, считать за основу сумму - суммой двух вещественныз чисел, а произведение - произведением их, то как рассматривать супперпозицию двух фнукций, то есть к чему все таки это ближе - к сумме или к произведению? Понимаю, что вопрос носит очень субъективный характер. Наверно, точно такой же, как и чем отличаются положительные заряды от отрицательных в отсутсвиии противоположных, но все же хочется услышать мнения уважаемых участниуов форума относительно того, чем отличается сложение от умножения, или же это просто вопрос вкуса.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.11.2006, 13:49 


12/02/06
110
Russia
$f(x)=ax \Rightarrow  f(f(x))=a \cdot f(x) =\sum \limits_{1 \leqslant i \leqslant a} f(x).

$

$f(x)=x^a \Rightarrow  f(f(x))=(x^a)^a =\prod \limits_{1 \leqslant i \leqslant a} f(x).$

 Профиль  
                  
 
 Re: К чему склоняться
Сообщение04.11.2006, 13:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Sasha2 писал(а):
...чем отличается сложение от умножения...

В теории групп для записи групповой операции используют как знак сложения, так и знак умножения, но в теории абелевых групп почти повсеместно используют знак сложения, чтобы подчеркнуть коммутативность операции. Так что можете считать, что операция сложения "более коммутативна", чем операция умножения. :)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение05.11.2006, 03:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/10/05
3709
:evil:
Добавляя к предыдущему высказыванию: поскольку суперпозиция, как правило, не коммунтативна, то она ближе к умножению. Что строго говоря, является известным фактом: функции образуют полугруппу относительно суперпозиции.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение05.11.2006, 15:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
Такой вопрос заслуживает классического ответа: мне бы Ваши заботы, господин учитель. Ну, спросите еще: что интереснее, яблоки или ямб.
Может, все же синус какой посчитаете, больше пользы будет.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group