Иссследовать на сходимость числовой ряд

[Kira_ivanova]

Иссследовать на сходимость числовой ряд:

$ \sum_{n=1}^{+\infty}(1-\cos(1/\sqrt{n}))^3$

я использовала 2 замечательный предел,в итоге получилось,что ряд сходится,но надо решать не через замечательный предел,пробовала через радикальный признак Коши, степень ушла, и потом снова приводила к замечательному пределу,но мне преподователь сказал,что неправильно. Как можно решить еще?Помогите,пожалуйста. Можно не решать,а так подсказками.

[Dan B-Yallay]

Ну попробуйте через половинный аргумент и затем использовать первый замечательный предел.

[neo66]

Можно воспользоваться неравенством: $1-\cos(x)\le\frac{x^2}{2}$

[INDIGO1991]

Можно косинус в Тейлора разложить до второго слагаемого и в куб возвести, но проще как написал Dan B-Yallay

[paha]

INDIGO1991 в сообщении #388598 писал(а):

но проще как написал Dan B-Yallay

нет, проще как сказал neo66