Аффинные функции, проверить равенство на многограннике

[Gortaur]

Есть две функции $f(x) = a_1 x+b_1$ и $g(x) = a_2 x+ b_2$, $x,a_1,a_2,b_1,b_2\in \mathbb{R}^n$ Нужно проверить их равенство на многограннике $R$. Я рассуждаю так: так как функции гармонические, достаточно проверить их равенство на границе - а значит достаточно проверить их равенство в вершинах $R$. Очевиден ли (и верен?) последний ход?

[ИСН]

Это Вы про линейные функции рассуждаете как про гармонические? Так-то оно так, но

[Gortaur]

Что не запрещено, то разрешено. Они тут считают меня чистым математиком, не хочу разочаровывать используемыми методами.

[мат-ламер]

Gortaur. Вы правильно рассуждаете. Доказательство можете получить исходя из того, что любая точка многогранника выражается через выпуклую комбинацию его вершин.