Что сложнее: шахматы или математика?
В шахматах бывает по-разному. Для некоторых позиций существуют общие правила, например, правило квадрата. Также имеются общие стратегические соображения (борьба за линии, поля и доминирование на каком-либо фланге; материальное преимущество и т.п.). Но иногда бывает так, что не остаётся ничего, кроме как тупо перебрать все возможные варианты, отсеивая по ходу всё ненужное.
В математике тоже так бывает. Возьмите, к примеру, задачу Putnam 1995, problem B5 (
http://www.cs.cornell.edu/~asdas/IMO/putnam/putn95.html ). Когда я её решала, во мне вдруг проснулась шахматистка. Я просто разобрала все возможные варианты и пришла к выводу, что первому игроку для победы необходимо первым ходом убрать один камушек из той кучи, в которой было 3. Более умного я ничего не нашла и решила подглядеть. Каково же было моё удивление, когда я увидела, что "они" решили точно так же - просто рассмотрели все варианты. Правда, там есть ещё одно "более умное" решение, да только оно не короче первого.
А есть среди Вас
озарённые, которые могут более элегантно решить?