угол между стороной АС и плоскостью BCD

[artisoft]

Всем привет!
У меня в задании дано пирамида с вершиной А и с его коорlинатами.
уравнение плоскости основания пирамиды нашел, уравнение и длины высоты нашел.
а по какой формуле находят угол между стороной АС и плоскостью BCD???

[gris]

Есть такая формула. Представьте себе проекцию точки $A$ на плоскость $BCD$ и угол $\angle A'CA$. Чему равен его синус?

[Someone]

Синус угла между прямой и плоскостью равен модулю косинуса угла между направляющим вектором прямой и нормальным вектором плоскости.

[artisoft]

уравнение плоскости у меня равен $-8x-5y-10z-3=0$
отсюда вектор нормали равен n{-8;-5;-10}?
а потом вычисляем угол между вектором АС и n?

[Someone]

Сам угол не нужен, только модуль косинуса. Этому модулю равен синус того угла, который Вы ищете.

[gris]

Что интересно, формулы получаются идентичными
Как это объяснить - даже не знаю.

[artisoft]

Спасибо!