Цитата:
где записан обобщенный закон гука для ортотропного материала в тензорном виде
Я уже давал ссылку на закон Гука для ортотропной среды в ортогональных криволиенйных координатах (В.В. Васильев Механика конструкций из композиционных материалов, М., 1988г.). По всей видимости у Вас трудности с выражением коэффициентов Ламе посредством метрического тензора а также соотношениями деформаций и смещений.
Попробуйте разобраться на кольце - выпишите и закон Гука и выражения для деформаций в полярной системе координат.
Цитата:
локальные координаты могут совпадать с координатами осей ортотропии ?
Для цилиндрических оболочек из композиционных материалов - это скорее частный случай