ТФКП

[Xoma]

Помогите пожалуйста примером
Доказать что
$Arcsh(z)=Ln(z+\sqrt{(z^2+1)})$
Даже не знаю с чего начать
В википедии там сразу эта формула дается
Скажите пожалуйста что нужно сделать в равенстве м.б расписать там или формулы есть другие какие-нибудь?

[ewert]

Начните молча -- просто приравняйте синус (в его комплексной форме, естествено) к его исходному значению.

Ну а потом просто избавьтесь от ненужно-истеричных высказываний.

[Legioner93]

Можно воспользоваться определением $y=sh(x)=\frac{e^{x}-e^{-x}}{2}$ и выразить $x$ через $y$. Можно быстрее: найти производную левой и правой частей и сравнить значение левых и правых частей в какой-нибудь точке, что убедится в тождестве.

[venco]

Формулу $\sh$ знаете?
Определение обратной функции?

// Соединены две одинаковые темы одного ТС. / GAA

[Xoma]

все спасибо решил