найти предел функции

[RBRT]

$\lim_{x\right \3}{}\frac {x^2+x-12} {4x^2-13x+3}=\frac {3^2+3-12} {4*3^2-13*3+3}=[\frac {0} {0}]$
$x^2+x-12=0$
$D=b^2-4ac=1-4*1*(-12)=36$
$x1=\frac {-1+6} {2}=\frac {5} {2}$
$x2=\frac {-1-6} {2}=-\frac {7} {2}$

$4x^2-13x+3=0$
$D=b^2-4ac=-13^2-4*4*3=121$
$x1=\frac {13+11} {8}=3$
$x2=\frac {13-11} {8}=\frac {1} {4}$

$x^2+x-12=(x-\frac {5} {2})(x+\frac {7} {2})$
$4x^2-13x+3=4(x-3)(x-\frac {1} {4})$

$\lim_{x\right \3}{\frac {(x-\frac {5} {2})(x+\frac {7} {2})} {4(x-3)(x-\frac {1} {4})}}$=$\frac {\frac {-11} {4}} {0}$

как такое может быть?

[ИСН]

Цитата:

Куда, куда вы устремились?

[Mitrius_Math]

Икс к чему стремится? Если к трём, то сократите дробь и всё.

[RBRT]

ой точно забыл написать что x->3, хатя нет не забыл но почему то не отображается...

[gris]

В первом уравнении неправильно нашли дискриминант. умножили неправильно.
Надо писать \lim\limits_{x\to 3}, чтобы отображалось $\lim\limits_{x\to 3}$

[Алексей К.]

Потому что "x\right \3" -- это ерунда; x\to 3 ($x\to 3$), и никаких слэшов перед цифрой.
Но это так, на будущее.

[RBRT]

ой что-то я совсем понапутал, в конце стал решать x->2, хатя он всегда тут стремился к 3

$\lim_{x\right \3}{\frac {(x-\frac {5} {2})(x+\frac {7} {2})} {(4x-12)(x-\frac {1} {4})}}= \frac {\frac {13} {2}} {(4*3-12)(3-\frac {1} {4})}=\frac {\frac {13} {2}} {0}
вот

[Алексей К.]

RBRT в сообщении #385357 писал(а):

как такое может быть?

Такое запросто может быть, если корни уравнения найдены неправильно. Для неправильного определения корней достаточно, например, неправильно вычислить дискриминант.

[RBRT]

ох точно дискриминант не правильно нашол О_О спасибо буду перерешивать)

[Алексей К.]

А всё оттого, что Вы эти ужасные звёздочки ставите ($D=b^2-4ac=1-4*1*(-12)=36\text{~~Фу!}$ )
С точками Вы бы правильно сосчитали $D=1-4\cdot 1\cdot(-12)=49$.

[RBRT]

$x^2+x-12=0$
$D=b^2-4ac=1-4\cdot1\cdot(-12)=49$
$x1=\frac {-1+7} {2}=3$
$x2=\frac {-1-7} {2}=-4$

$4x^2-13x+3=0$
$D=b^2-4ac=-13^2-4\cdot4\cdot3=121$
$x1=\frac {13+11} {8}=3$
$x2=\frac {13-11} {8}=\frac {1} {4}$

$x^2+x-12=(x-3)(x+4)$
$4x^2-13x+3=4(x-3)(x-\frac {1} {4})$

$\lim_{x\to 3}{\frac {(x-3)(x+4)} {4(x-3)(x-\frac {1} {4})}}=\frac {x+4} {4x-1}=\frac {7} {11}}$

надеюсь теперь верно?

[Joker_vD]

(Оффтоп)

Алексей К. в сообщении #385393 писал(а):

А всё оттого, что Вы эти ужасные звёздочки ставите ($D=b^2-4ac=1-4*1*(-12)=36\text{~~Фу!}$ )
С точками Вы бы правильно сосчитали $D=1-4\cdot 1\cdot(-12)=49$.

Прямо вспоминается военная кафедра: "Курсант такой-то! Доложите порядок включения радиостанции Р-414!" — "Не могу знать, товарищ подполковник" — "Не знаешь... А все потому, что у тебя воротничок не-под-шит."

RBRT, а не проще ли было бы разделить числитель и знаеменатель на $(x-3)$? Просто вот у меня деление многочленов выходит проще, чем решение квадратных уравнений.

[Gortaur]

Joker_vD
Отнюдь, может у него потому неправильное значение дискриминанта, что он свертку вместо умножения использовал.