Задача по планиметрии

[Yerkhan]

В параллелограмме ABCD угол B -тупой. Прямая AD пересекает окружность ω , описанную около треугольника ABC , в точке E≠A. Прямая CD пересекает окружность
ω в точке F≠C. Докажите, что центр описанной окружности треугольника DEF лежит на ω.

[gris]

Чего в ней необычного? Я бы ещё одну окружность провёл и использовал симметрию. Это тоже олимпиадная?

[Yerkhan]

Да тоже олимпиадная. Просто я такую задачу впервые встречаю.Можешь подробней объяснить?

[gris]

Можно описать окружность около $\Delta ACD$и соответствующую маленькую окружность. Провести диагональ $AC$. Влом чертёж рисовать. Там видно всё.

[vermillionlight2]