Интеграл с модулем тригонометрической ф-ции

[nikov]

$\int_0^\infty \left|\sin x \cdot \sin (x\sqrt 2)\right|e^{-x}dx$
Можно ли вычислить в замкнутой форме? Есть идея разбить область интегрирования на участки, где произведение синусов сохраняет знак, а потом просуммировать по ним. Но из-за несоизмеримости периодов получается довольно сложная картина...

[zluka]

а может лучше посмотреть на это как на разность косинусов?

[Tlalok]

а если воспользоваться формулами Эйлера для синусов?