Пожалуйста! Помогите разобраться. Работа вертикальных сил.

[Ginsbur]

Груз висящий на легкой невесомой пружине жесткостью $k$, растягивает ее из состояния покоя на величину $x_0$. Какую минимальную работу должна совершить внешняя вертикальная сила, чтобы удвоить удлинение пружины?

Мое решение:
Работа вертикальных сила равна изменение потенциальной энергии т.е. $A=4kx_{0}^2/2-kx_{0}^2/2=3kx_{0}^2/2$ Но в ответе: $A=kx_{0}^2/2$. Почему так?

[ewert]

Ginsbur в сообщении #381509 писал(а):

Но в ответе: A=kx0^2/2. Почему так?

Потому, что Вы считаете работу всех "вертикальных сил", в т.ч. и силы тяжести, а надо только внешней.

[pittite]

Ginsbur, Вам замечание за регулярные нарушения правил по оформлению сообщений. К тому же, подобные сообщения следует размещать в разделах "Помогите решить/разобраться (...)".

Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:
- формулы надо набирать в нотации $\TeX$. Как это делать можно посмотреть в теме Краткий ФАК по тегу [math].

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом либо при помощи личного сообщения модератору, либо в теме Сообщение в карантине исправлено.

Вернул.

[Ginsbur]

ewert в сообщении #381623 писал(а):

Потому, что Вы считаете работу всех "вертикальных сил", в т.ч. и силы тяжести, а надо только внешней

Но ведь работа внешних вертикальных сил равна работе силы упругости взятой с противоположным знаком.

[Andrei P]

Ginsbur в сообщении #381893 писал(а):

ewert в сообщении #381623 писал(а):

Потому, что Вы считаете работу всех "вертикальных сил", в т.ч. и силы тяжести, а надо только внешней

Но ведь работа внешних вертикальных сил равна работе силы упругости взятой с противоположным знаком.

А сила тяжести на этом перемещении тоже совершает работу! А изменение полной энергии, в данном случае потенциальной энергии упругих деформаций, равно совершенной над грузом работой. Соответственно, полная работа будет суммой работы силы тяжести на перемещении груза плюс работой внешней силы. Ответ получится именно таким, какой указан.

[Ginsbur]

1)$kx_0^2/2=mgx_0$
2)$3kx_0^2/2=2x_0mg+A$
3)$3kx_0^2/2=2kx_0^2/2+A$
4)$A=kx_0^2/2$