Задача Коши.

[truth]

Здравствуйте.
Нам дано решение дифура в виде

$$x(t) = e^{-gt} (C_1 e^{-wt} +C_2 e^{wt})$$

Решаем задачу Коши для $x(0) = x_0 , \frac{dx}{dt}(0) = v_0$.
Я её решил, хотелось бы, чтобы кто-нибудь проверил - верно ли.
Вот решение $C_1 = \frac{v_0 +x_0 (w+g)}{2w} , C_2 = \frac{x_0 (w-g) - v_0}{2w}$.

[svv]

Нет, что-то не то. Условие $C_1+C_2=x_0$ выполняется, а $C_1(-g-w)+C_2(-g+w)=v_0$ нет. Скорее всего, где-то ошибка в знаке.