В 19 веке допускалось, что свет не проявляет ни инерционных, ни гравитационных свойств, и поэтому к нему не применимо понятие массы. Однако существование светового давления, экспериментально установленного П.Н. Лебедевым, позволило сделать вывод о том, что свет обладает ненулевым импульсом и, следовательно, массой.
Гипотеза А. Эйнштейна о том, что луч света отклоняется гравитационным полем, то есть участвует в гравитационном взаимодействии, была подтверждена экспериментально. Поэтому можно утверждать, что свет имеет пассивную гравитационную (и ставящуюся ей в соответствие инертную) массу.
В 1952 году связи массы и энергии был посвящен целый выпуск УФН
http://ufn.ru/ru/articles/1952/10/ [1], среди авторов которого были известные физики Э.В. Шпольский, В.А. Фок, С.Э. Фриш. И хотя ряд статей перегружен идеологическими дискуссиями, все они высказывают мнение о том, что фотон имеет положительную массу:
«…не существует массы без энергии и энергии без массы…», (Шпольский);
«Указанные опыты (Лебедева и рассеяния рентгеновских лучей) доказали факт существования у фотона инертной массы, конечно, не являющейся массой покоя. … Если инертная масса фотона в тоже время и гравитационная, то на фотон должны действовать поля тяготения. Известно, что экспериментальные исследования … доказали наличие у фотона гравитационных свойств.» (А.М. Бутов и Е.Г. Швидковский) Следует отметить, что здесь не делается различия между инертной массой, определяемой как отношение импульса к скорости, и пассивной гравитационной массой.
Хотя о наличии массы у фотона следует из работ Пуанкаре и Эйнштейна, см. Л.Б. Окунь, Понятие массы (Масса, энергия, относительность), УФН, 158 (1989)
http://ufn.ru/ru/articles/1989/7/f/ [2], в классической Общей теории относительности отсутствует понятие силы, при наличии которой можно было бы определить пассивную гравитационную массу как отношение силы к ускорению в соответствии с теорией гравитации Ньютона. Также в ней отсутствует общепринятое соотношение между энергией светоподобной частицы и ее импульсом в гравитационном поле, что не дает однозначно определить ее массу, связанную с импульсом. Нет предложений по их нахождению и в статьях сборника [1].
Л.Б. Окунь [2], основываясь на математическом аппарате Специальной теории относительности (СТО), а именно, на формулах
, (1)
,
где Е – энергия,
р – импульс, m - масса,
v - скорость частицы, с – скорость света, делает вывод о том, что масса фотона равна 0. Формула (1) следует из вариационного принципа, см., например, И.И Гольденблат, С.В. Ульянов, «Введение в теорию относительности и ее приложения к новой технике», но как отмечается в
http://arxiv.org/abs/0911.0614 [3] (на русском
http://ummaspl.narod.ru/BHphoton.htm), вариация изотропного пути, соответствующего движению фотона приводит, к появлению неизотропного пути, то есть качественному изменению системы. Это не вполне соответствует вариационному принципу в механике, согласно которому вариации должны быть допустимыми для системы.
В [3] предложен вариационный метод без нарушения изотропности пути светоподобной частицы, позволяющий применить механику Лагранжа для анализа движения в гравитационном поле. Полученные значения обобщенных импульса частицы и силы, действующей на нее, дают возможность определить значения массы, связанной с ними. Термином эффективная масса обозначается здесь коэффициент пропорциональности между четырех-импульсом и четырех-скоростью фотона, хотя этот термин также примеряется при анализе движения фотонов в твердом теле (как верно отметил Мунин) и не связывается там с импульсом. Поэтому эту массу можно называть кинетической. Под инертной массой понимается отношение радиальной силы, действующей на фотон в центральном поле тяготения, к его радиальному ускорению. Эти две массы не совпадают друг с другом, см. Демонстрацию на Wolfram Research
http://demonstrations.wolfram.com/EffectiveAndInertialMassesOfAPhotonNearABlackHoleForAFamilyO/ .
Примечание: данная тема является отчасти ответом на дискуссию в теме «Вопрос к знающим. Управление гравитацией», признанной там Оффтопиком и отправленной на доработку.
