Как получить нужную дефектную матрицу?

[Dims]

Допустим у меня есть нормальная матрица и известные её собственные векторы и собственные значения. Теперь я хочу получить дефектную матрицу, в которой отсутствует один заданный собственный вектор. Возможно ли это и как?

[ИСН]

А куда он делся? Или у дефектной матрицы тупо размерность меньше на единичку?

[Dims]

Дефектная матрица -- это вот http://en.wikipedia.org/wiki/Defective_matrix

Например,

[Хорхе]

Вот Вы и получили дефектную матрицу.

[ewert]

Dims в сообщении #383112 писал(а):

Дефектная матрица -- это вот

Да никакая она не дефектная, это какая-то дефективная терминология.

Dims в сообщении #372877 писал(а):

Теперь я хочу получить дефектную матрицу, в которой отсутствует один заданный собственный вектор. Возможно ли это и как?

Неизвестно -- задача не поставлена. Что предполагается насчёт исходной матрицы, какие изменения считаются допустимыми... Ровно ничего и ни на какой счёт не сказано.

[Dims]

А можно ли в общем случае, имея матрицу с двумя заданными СВ, убрать одно конкретное? То есть, получить матрицу с одним СВ, равным одному из прежних?

-- Пт дек 03, 2010 16:21:29 --

ewert в сообщении #383133 писал(а):

Да никакая она не дефектная, это какая-то дефективная терминология.

А как правильно называть?

Цитата:

Что предполагается насчёт исходной матрицы

Что у неё заданный набор собственных векторов.

Цитата:

какие изменения считаются допустимыми...

Любые.

[Хорхе]

Dims в сообщении #383134 писал(а):

Цитата:

какие изменения считаются допустимыми...

Любые.

Ну вот, я же говорил.

Возьмем и получим из любой матрицы любыми преобразованиями матрицу, которую Вы написали, и вуаля.

[svv]

Любые, но все же в рамках пожелания Dimsа, чтобы результирующая матрица имела единственный Eigenvektor, заданный.

[Dims]

Хорхе в сообщении #383140 писал(а):

[quote="Dims в Возьмем и получим из любой матрицы любыми преобразованиями матрицу, которую Вы написали, и вуаля.

А как? Допустим, мне надо, чтобы СВ был (a,b), какая будет матрица?

[ИСН]

Ну возьмите матрицу перехода туда, где этот вектор - один из базисных, умножьте её на свою (1-1-0-1), а потом на матрицу перехода обратно.