Эффект Доплера для волновой функции.

[ИгорЪ]

Кто может прокоментировать этот набор слов? Не значит ли это что частица может быть "более" квантовой для одних наблюдателей и почти классической для других.

[Munin]

Так и есть. Если протон разогнать, он начинает вести себя оптически.

А набор слов, я так понимал, имеет смысл преобразований Лоренца: поточечных в координатном (или импульсном) пространстве, и одновременно в спинорном значений волновой функции.

[ИгорЪ]

Получается, что макроскопическое, но очень быстро удаляющееся тело мы воспринимаем как квантовое?

Munin в сообщении #382642 писал(а):

А набор слов, я так понимал, имеет смысл преобразований Лоренца: поточечных в координатном (или импульсном) пространстве, и одновременно в спинорном значений волновой функции.

Я честно говоря имел ввиду нерелятивистский случай.

[ИгорЪ]

Уточняю вопрос. Производим классический опыт с двумя щелями, которым начинаются все приличные курсы квантовой механики. Пусть один наблюдатель смотрит навстречу движения частиц - встречающий, другой смотрит вдоль движения -провожающий. Длины волн частиц будут соответственно увеличиваться и уменьшаться и интерференционные картины будут разные. Одна более классическая другая более квантовая. Если рассмотреть прохождение частицы через барьер, то картина ещё интересней: встречающий будет мерять меньший коэффициент прохождения чем провожающий. Как показать что противоречия здесь нет!

[Munin]

ИгорЪ в сообщении #382679 писал(а):

Получается, что макроскопическое, но очень быстро удаляющееся тело мы воспринимаем как квантовое?

Чтобы его воспринимать, мы должны с ним как-то провзаимодействовать, опыты поставить. Если оно будет ультрарелятивистским, то будет налетать на наши измерительные приборы как импульс света, и при желании можно поставить интерференционный опыт, я думаю :-)

Вообще, любопытное направление для мысленных экспериментов.

ИгорЪ в сообщении #382679 писал(а):

Я честно говоря имел ввиду нерелятивистский случай.

Можно взять нерелятивистский предел, и получить преобразования Галилея для в. ф. Шрёдингера (или Паули, со спином, причём спин в нерелятивистском случае не меняется). С нуля, как поточечные, их получить нельзя, потому что нерелятивистская в. ф. получается из релятивистской делением на фазовый множитель $\exp(-i\hbar mc^2),$ а в другой СО это будет другой множитель, с координатной зависимостью. Так что преобразование необходимо вводить ручками (или пределом от релятивистского случая, как я сказал). Выглядит оно для нерелятивистской интуиции довольно забавно: если начинать с неподвижной плоской волны ($\Psi=\mathrm{const}$), то по ней начинают бежать волны почти бесконечной скорости и почти бесконечной длины, которые потом становятся всё медленней и короче. Разумеется, это фазовая скорость, из-за того, что дисперсия в уравнении Шрёдингера очень сильна.

ИгорЪ в сообщении #382706 писал(а):

Производим классический опыт с двумя щелями, которым начинаются все приличные курсы квантовой механики.

По-моему, в ЛЛ-3 он вообще ни разу не упомянут.

ИгорЪ в сообщении #382706 писал(а):

Пусть один наблюдатель смотрит навстречу движения частиц - встречающий, другой смотрит вдоль движения -провожающий. Длины волн частиц будут соответственно увеличиваться и уменьшаться и интерференционные картины будут разные.

Ну, эт вы бросьте. Интерференционная картина формируется разностью фаз, а она инвариантна.

Я думал, у вас что-то более заковыристое, типа http://igorivanov.blogspot.com/2008/12/1.html http://igorivanov.blogspot.com/2008/12/2.html (кстати, гляньте ещё - как раз в контексте вашего первого вопроса http://igorivanov.blogspot.com/2009/02/problem.html ).

[ИгорЪ]

Munin в сообщении #382794 писал(а):

Ну, эт вы бросьте. Интерференционная картина формируется разностью фаз, а она инвариантна.

Конечно, разность фаз не меняется при изменении длины волны, но интерференционная картина меняется! Распределение максимумов и минимумов сдвигается, вплоть до классических двух максимумов напротив щелей. Получается, что быть классическим или квантовым объектом - зависит от скорости наблюдателя!
В задаче с прохождением барьера, где кажется, что коэфф. прохождения зависит от движения наблюдателя, я начинаю догадываться в чём дело. Пока помолчу.

[Munin]

ИгорЪ в сообщении #382870 писал(а):

Конечно, разность фаз не меняется при изменении длины волны, но интерференционная картина меняется!

Да каким же образом, если разность фаз не меняется? Интерференционная картина - величина инвариантная (отвлекаясь от преобразований величин, в которых она выражена: спиноры, векторы, тензоры).

ИгорЪ в сообщении #382870 писал(а):

Распределение максимумов и минимумов сдвигается, вплоть до классических двух максимумов напротив щелей.

Значит, поучитесь считать, если у вас сдвигается. Как минимум не забывайте, что щели тоже движутся. http://igorivanov.blogspot.com/2009/02/problem.html вам всё более и более к месту.

[BISHA]

ИгорЪ в сообщении #382870 писал(а):

Получается, что быть классическим или квантовым объектом - зависит от скорости наблюдателя!

Если это элементарная частица, то это всегда квантовый объект. При наблюдении за частицей по направлению её движения или в противоположном направлении, для частицы ничего не меняется (происходит все в одной СО). Из этого следует, что и в интерференционной картине изменений не будет.

[ShMaxG]

Munin в сообщении #382794 писал(а):

ИгорЪ в сообщении #382706 писал(а):
Производим классический опыт с двумя щелями, которым начинаются все приличные курсы квантовой механики.

По-моему, в ЛЛ-3 он вообще ни разу не упомянут.

4 абзац, самый первый параграф...

[Munin]

ShMaxG
Надо же. Давно я не перечитывал первого параграфа.

[ИгорЪ]

BISHA в сообщении #382896 писал(а):

Да каким же образом, если разность фаз не меняется?

Я ошибся, не меняется разность хода, а разность фаз меняется т. к. она зависит от длины волны. И картина следовательно меняется.

BISHA в сообщении #382896 писал(а):

Если это элементарная частица, то это всегда квантовый объект. При наблюдении за частицей по направлению её движения или в противоположном направлении, для частицы ничего не меняется (происходит все в одной СО). Из этого следует, что и в интерференционной картине изменений не будет.

Это декларация? На доказательство не похоже. Почему ничего не меняется? Как же эффект Доплера для дебройлевской волны? Отменим?

[Munin]

ИгорЪ в сообщении #382989 писал(а):

Я ошибся, не меняется разность хода, а разность фаз меняется

Уф. Пересчитывайте ещё раз.

На BISHA не отвлекайтесь, он в теме не разбирается.

[AlexNew]

Игорь писал(а):

Не значит ли это что частица может быть "более" квантовой для одних наблюдателей и почти классической для других.

Не значит.

Munin писал(а):

потому что нерелятивистская в. ф. получается из релятивистской делением на фазовый множитель $\exp(-i\hbar mc^2),$

Глупость, не получится, от того что вы поделите на число поле не превратится из релятивистского в нерелятивистское.
Более того волновые функции должны быть нормированы! нет никакого смысла их делить на числа...

------------------------------------------------------------------------------
Вопрос очень простой:
1) уравнение Шреденгера не инвариантно относ. преобраз Лоренца.
2) решать его надо в системе покая.
3) если интересует результат в другой СО, скажем как ваглядит картинка интерференции, то необходимо выполнить преобраз Лоренца для этой интерф. картинки, как пространственной координаты (а не для путей интерференции и прочих вещей)
4) если интересует точный ответ, надо использ рел инв иравнения, вроде Дирака.

удачи.

[ИгорЪ]

AlexNew в сообщении #383047 писал(а):

Не значит.

Объяснения имеются? Я ведь привёл вполне конкретные доводы.
И ещё. Задача нерелятивистская!

Munin в сообщении #382995 писал(а):

Пересчитывайте ещё раз

Разность фаз есть два пи умножить на разность хода делить на длину волны. Согласны?

[kolas]

Выходит что у массовой частицы длинна волны не зависит от ее скорости? Тогда парадокса нет.