Всем добрый вечер.
Недавно наткнулся на одну очень интересную задачу.
Есть два плоских многоугольника, лежащих в параллельных плоскостях. Многоугольники разные, без самопересечений, не обязательно выпуклые. Они разбиты на одинаковое количество треугольников.(см картинку1) Ребра этих треугольников соединяют между собой при помощи пар треугольников (см картинку2). Докажите, что можно соединить ребра верхних треугольников с ребрами нижних треугольников таким образом, чтобы в каждом из образовавшихся многогранников существовала точка (у каждого своя) из которой видны все вершины данного многогранника.
Опираясь на обозначения на картинке 2: один из многогранников: A1 B1 C1 - верхний треугольник C2 B2 A2 - нижний треугольник. A1 A2 C2, A1 C1 C2, A1 B1 A2, B1 B2 A2, B1 C1 B2, B2 C1 C2 - боковые треугольники (два последних не нарисованы)
1)
2)
