Сплошная среда и МКТ

[Ales]

Как выводятся уравнения Эйлера (или Навье-Стокса) движения газа из МКТ?

[kolas]

Уравнение Навье-Стокса это уравнение движения в эйлеровых координатах, плюс модель среды. А модель среды такая: помимо шаровой части тензора напряжений (давление), которая зависит от плотности среды, присутствует и девиаторная часть, которая зависит уже от градиента скорости движения среды, и имеет смысл вязкости.

[Alex-Yu]

Ales в сообщении #382359 писал(а):

Как выводятся уравнения Эйлера (или Навье-Стокса) движения газа из МКТ?

МКТ это молекулярно-кинетическая теория? Тогда вопрос весьма объемный и серьезный. В двух словах так. Сначала надо получить кинетическое уравнение Больцмана (см. Ландау-Лифшиц т.10). Его получать можно разными способами. Наиболее теоретически обоснованный -- это из цепочки зацепляющихся уравнений Боголюбова. Далее, чтобы перейти к уравнениям гидродинамики, делается приближение локальной равновесности. Грубо говоря, решение для функции распределения частиц по координатам и скоростям ищется в виде максвелловского распределения плюс малые поправки. В итоге получаются уравнения гидродинамики ( а также тонкие эффекты вроде скольжения на поверхности обтеваемого тела, скачка температуры и т.п). Подробности у Ландау-Лифшица т.10. Здесь, конечно, целую главу объемистого тома не изложить...

[Ales]

Alex-Yu в сообщении #382418 писал(а):

Ales в сообщении #382359 писал(а):

Как выводятся уравнения Эйлера (или Навье-Стокса) движения газа из МКТ?

МКТ это молекулярно-кинетическая теория? Тогда вопрос весьма объемный и серьезный. В двух словах так. Сначала надо получить кинетическое уравнение Больцмана (см. Ландау-Лифшиц т.10). Его получать можно разными способами. Наиболее теоретически обоснованный -- это из цепочки зацепляющихся уравнений Боголюбова. Далее, чтобы перейти к уравнениям гидродинамики, делается приближение локальной равновесности. Грубо говоря, решение для функции распределения частиц по координатам и скоростям ищется в виде максвелловского распределения плюс малые поправки. В итоге получаются уравнения гидродинамики ( а также тонкие эффекты вроде скольжения на поверхности обтеваемого тела, скачка температуры и т.п). Подробности у Ландау-Лифшица т.10. Здесь, конечно, целую главу объемистого тома не изложить...

Спасибо.
Посмотрю Ландау-Лифшиц том 10.

-- Ср дек 01, 2010 18:02:18 --

Если строго рассуждать, то газ и жидкость не очень то и сплошная среда: топология легко меняется.
Поэтому классический вывод уравнений гидро и газодинамики, а также приложения этой теории вызывают вопросы.
Но раз эти уравнения можно вывести из МКТ, то это уже хоть какой то фундамент.