Радиус или диаметр

[Sasha2]

Вот в учебнике дана такая задача:
Доказать, что если ДИАМЕТР вневписанной окружности треугольника равен его полупериметру, то такой треугольник является прямоугольным.
Мне кажется, что допущена опечатка. Правильно будет так:
Доказать, что если РАДИУС вневписанной окружности треугольника равен его полупериметру, то такой треугольник является прямоугольным.
Пожалуйста рассудите, кто ошибается я или автор.

[EtCetera]

Вроде бы, Вы правы.

Треугольник прямоугольный, если:
1) диаметр равен периметру;
2) радиус равен полупериметру.

[Sasha2]

Ну так все же кто прав я или автор?

Я утверждаю, что треугольник будет прямоугольным тогда и только тогда, когда радиус одной из трех его вневписанных окружностей равен полупериметру этого треугольника.

[ИСН]

Sasha2, Вам сколько нужно подтверждений, чтобы поверить в очевидное? Ну, ошибся афтар, бывает. Может, он на долю секунды подсознательно подумал про описанную окружность (для которой вообще-то не верно ни то, ни другое, но первое хотя бы ближе). Может, муха пролетела, села на монитор. Да мало ли.