Объясните, когда потенциальная энергия равна кинетической.

[pittite]

ewert в сообщении #381732 писал(а):

А что касается решения -- то равноускоренность и моменты времени тут не при чём, разумеется. Ответ -- тупо половина начальной потениальной энергии, т.е. в данном случае $\dfrac{mgh}{2}$. Просто по закону сохранения энергии. Если, конечно, сделать все оговорки, после которых условие приобретёт вменяемый вид.

Самая главная оговорка, которая должна быть сделана в условии школьной задачи для тех, кто начал изучать механику - эта:

Munin в сообщении #381552 писал(а):

Это только в том случае, если на максимальной высоте тело неподвижно

И эта оговорка как раз принципиальна. Уже поэтому "ответ -- тупо половина начальной потениальной энергии" неверен именно на уровне начальной школьной физики; к тому же, ограничиться таким ответом тоже неверно, т.к. это надо объяснить, а не просто ответить; между прочим, задача сформулирована, не чему равна энергия, а как найти, чему равна (ну да, Munin уже об этом написал, только другими словами).

Подробности о том, что значение как потенциальной, так и кинетической ( ) энергии определено лишь при некоторых оговорках - вторичны. Тем более, что когда вводят понятие потенциальной энергии как $mgh$, то обычно делают оговорку: это потенциальная энергия тела, зависящая от высоты тела над поверхностью Земли; из этого определения автоматически следует, что нулевое значение потенциальной энергии соответствует положению тела на поверхности Земли. Для думающего школьника эта оговорка столь же понятна и подразумеваема, как и оговорка, каким условиям соответствует нулевое значение кинетической энергии. Когда ставят задачу о средней энергии движения молекул газа, тоже всегда уточняют, в какой системе отсчета?

В конкретном случае задача составлена для закрепления закона сохранения энергии и с добавлением про нулевую скорость тела на высоте $h$ вполне корректна. Все остальное лишь перегрузит школьника ненужной на этой стадии изучения информацией. А тем, кто понимает, что следует говорить об изменении энергии, подобные задачи уже поздно предлагать.

Так, я сам уже втягиваюсь в явный оффтоп в теме, так что выношу сам себе устное замечание. Пора оффтоп заканчивать.

[ewert]

(Оффтоп)

pittite в сообщении #381748 писал(а):

И эта оговорка как раз принципиальна. Уже поэтому "ответ -- тупо половина начальной потениальной энергии" неверен именно на уровне начальной школьной физики;

А без этой оговорки (или подобной) задача попросту некорректна. Поэтому если нет никаких оговорок -- подразумевается, что без начальной скорости (и говорить надо тогда, естественно, "сбрасывается", а не "бросается").

pittite в сообщении #381748 писал(а):

к тому же, ограничиться таким ответом тоже неверно, т.к. это надо объяснить, а не просто ответить;

Чего объяснять-то: что половина от полной энергии равна половине от полной энергии, да?...

[Ginsbur]

Занятия ведутся по учебнику Б.М. Яворский, А.А. Писнский "Основы физики". Это самый лучший из всех что я знаю. Все задачи рассматриваются в рамках идеальной модели.

[Munin]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #381751 писал(а):

Поэтому если нет никаких оговорок -- подразумевается

Двойные стандарты: одно у вас подразумевается, а другое нет. Нечего. pittite правильно заметил, что ваши комментарии плохи именно в педагогическом аспекте: перегружают человека информацией, не соответствующей тому этапу, на котором он находится, запутывают и дезориентируют его, более того, подрывают доверие к источнику знаний: учебнику и учителю (на этом этапе это тоже как минимум рано).

-- 29.11.2010 17:48:20 --

Ginsbur
Хороший учебник, безусловно. Но всё-таки школьный. А претензии тут выдвигаются уровня вуза, причём местами даже не первого курса вуза. Можете на них не обращать особого внимания, мы тут между собой цапаемся, к вашей ситуации это едва ли относится.

Лучше скажите, с той формулой, которую я вам дал, или в соответствии с советом ewert из сообщения post381732.html#p381732 (сам по себе совет правильный), вам удалось решить задачу?

[ewert]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #381744 писал(а):

Это ответ для умных и сообразительных.

Нет. Этот вопрос -- исключительно на знание закона сохранения энергии. Соответственно, и ответ должен быть на него же.

Munin в сообщении #381754 писал(а):

Двойные стандарты: одно у вас подразумевается, а другое нет.

Разумеется. Поскольку для скорости подразумеваемым может быть только ноль, а для отсчёта энергии -- минимум два естественных варианта: от земли и от начального положения тела.

Но дело даже не в этом, а в безграмотности самого приравнивания абсолютной физической величины к относительной. Знаю-знаю, что Вы скажете: это, мол, и есть высшая педагогическая мудрость -- внедрять знания постепенно. Скажем, сначала учитель учит: "Итак, дети, сегодня мы выучим таблицу умножения: дважды два -- пять, трижды три -- десять, шестью семь -- сорок три..." И лишь через неделю отваживается открыть уже окрепшим душам страшную тайну: "Итак, дети, все выучили? Прекрасно. А теперь давайте наконец узнаем, как оно всё насамом деле: дважды два -- четыре..."

[Ginsbur]

ewert в сообщении #381758 писал(а):

Лучше скажите, с той формулой, которую я вам дал, или в соответствии с советом ewert из сообщения post381732.html#p381732 (сам по себе совет правильный), вам удалось решить задачу?

По той, которую вы мне дали.

[Munin]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #381758 писал(а):

Знаю-знаю, что Вы скажете: это, мол, и есть высшая педагогическая мудрость -- внедрять знания постепенно. Скажем, сначала учитель учит: "Итак, дети, сегодня мы выучим таблицу умножения: дважды два -- пять, трижды три -- десять, шестью семь -- сорок три..." И лишь через неделю отваживается открыть уже окрепшим душам страшную тайну: "Итак, дети, все выучили? Прекрасно. А теперь давайте наконец узнаем, как оно всё насамом деле: дважды два -- четыре..."

Не паясничайте. На первой неделе дважды два и трижды три, а на второй шестью семь. Если вы отважитесь объяснить школьникам, что такое функция, существующая с точностью до константы, вперёд. Я боюсь, ранее чем второкурсникам вводить такое понятие нереально.

-- 29.11.2010 18:09:18 --

Ginsbur
Отлично.

[ewert]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #381762 писал(а):

Я боюсь, ранее чем второкурсникам вводить такое понятие нереально.

, причём только второго курса аспирантуры. Но Вы всё-таки не бойтесь.

[Himfizik]

Автор темы решил "задачу" и это замечательно...

Munin в сообщении #381762 писал(а):

Если вы отважитесь объяснить школьникам, что такое функция, существующая с точностью до константы, вперёд. Я боюсь, ранее чем второкурсникам вводить такое понятие нереально.

А здесь, я думаю, вы погорячились... Школьнику это понять по силам... В одиннадцатом классе вроде неопределенные интегралы считать умеют... И ответ в форме: интеграл равен функции плюс константа - получать ему приходилось (наверняка, опять же опираюсь на свою память ) не раз и это его не смущало...

[Munin]

(Оффтоп)

Himfizik в сообщении #381791 писал(а):

А здесь, я думаю, вы погорячились... Школьнику это понять по силам...

По силам, конечно. Но такой формализатор, как ewert, не справится.

Himfizik в сообщении #381791 писал(а):

И ответ в форме: интеграл равен функции плюс константа - получать ему приходилось (наверняка, опять же опираюсь на свою память ) не раз и это его не смущало...

Я думаю, сейчас ему стыдно, что тогда его это не смущало. Потому что тогда он не задумывался, что это отдельный математический объект, имеющий своё строгое аксиоматическое определение и т. п. И школьнику об этом задумываться вредно - у него ещё соответствующие мускулы не отросли.