В теме
topic26077.html с помощью
AGu мне удалось разобраться в аксиоме подстановки. Всё было хорошо, но я нашел в книге Колмогорова и Драгалина кусок: "Рассмотрим
операции над множествами, такие как

,

,

. Нельзя рассматривать знак

в выражении

(множество всех подмножеств множества

) как знак функции, так же и знак

в выражении

нельзя рассматривать как знак функции двух переменных. Дело в том, что, например,

есть уже собственный класс, а не множество. Функция же по определению есть всегда множество.
Однако если ограничить область определения операции множествами, то ограниченная таким образом операция уже является функцией. Так, если

— множество, то

также есть множество. Это — один из фундаментальных принципов образования множеств,
принцип подстановки." А.Н. Колмогоров, А.Г. Драгалин "Математическая логика". Изд. 3-е, стереотипное. — М.: КомКнига, 2006 страница 27.

— множество упорядоченных пар множеств.

— множество и элемент множества

,

— множество всех подмножеств множества

. Причем здесь
принцип подстановки? Если этот текст к чему-нибудь и взывает, так к аксиоме множества-степени.