Нестандартная задача математического программирования.

[kolya8kc]

Дана матрица A размерности m,n.
Найти n-мерный вектор x, максимизирующий минимальную компоненту (m-мерного) вектора y = Ax.

Ограничения на x:
x[i] >= 0, i=1..n
x[1] + ... + x[n] = 1

То есть x- вектор коэффициентов некой выпуклой комбинации.

[nestoklon]

Напишите функцию, минимум которой реализует это условие и ищите его каким-нибудь стандартным методом.
Если в этом есть какие-то сложности, укажите, что не получается.

[Евгений Машеров]

Обычное ЛП.
Добавляется ещё одна переменная t, добавляются условия вида $t \leqslant y_i$
и в качестве максимизируемой ЦФ берётся t.

[kolya8kc]

Спасибо большое, Евгений!