Прошу помочь решить мне задачу про вычисление следующего интеграла с помощью вычетов:

Есть формула, которую нужно обязательно использовать при решении:

, где

- рациональная функция.
Формула справедлива, если:
1) Точка

- не особая для

;
2)

при

и

при

. Причем

;
3)

;
4)

, причем

.
Сейчас напишу свои мысли :)
-- Пн ноя 22, 2010 19:36:10 --Пишем, что интеграл равен:

Делаю замену:

. Получаю после замены:

.
Ну этот интеграл можем взять из интеграла

путем взятия мнимой части и дифференцирования по параметру.
Вопрос в следующем особо: либо я как-то неправильно решаю, либо возникает проблема моим способом:
Получается, что за рациональную функцию берем

. Ее особые точки:

и

- полюса второго порядка.
Вот вроде все хорошо получается и тут, когда я выясняю, что брать за

.
Выскакивает

, который равен либо

, либо

. А мы брать их не можем, так как условие

обязательно для этой формулы. Там иначе возникнет еще одна особенность и интеграл надо разбивать на два и формула эта точно не будет работать.
Что делать? :(