Графики в Mathematica

[Alladin]

Как нарисовать касательную к кривой, если сама кривая задана параметрически (x[t],y[t],z[t]) и уже нарисована, а касательная посчитана в виде: (x - x0)/xt0 == (y - y0)/yt0 == (z - z0)/zt0?

[caxap]

Касательную тоже в параметрическом виде задать можно:
$\dfrac{x-x_0}{x'}=t$, $x=x(t)=...$ и т. д.

(Пример)

(* исходная кривая *)
x[t_] := Cos[t]; y[t_] := Sin[t]; z[t_] := t/10;
r[t_] := {x[t], y[t], z[t]};

(* её график *)
a = ParametricPlot3D[r[t], {t, 0, 10 Pi}];

(* Касательная *)
rt[t0_, t_] := t ((D[#, t] & /@ r[t]) /. t -> t0) + r[t0]

(* Возьмём для примера касательную для t=4Pi *)
foo = rt[4 Pi, t];

(* её график *)
b = ParametricPlot3D[foo, {t, 0, 10 Pi}, PlotStyle -> Red];

(* Выводим на экран *)
Show[a, b]

[Alladin]

Спасибо большое