Выводимости исчисления высказываний

[Tribi]

Помогите пожалуйста с решением хотябы одного из этих заданий, очень очень надо прошу вас!
Задание 1. Докажите, что имеют место следующие выводимости, построив соответствующие выводы из гипотез:
F->G, F->(G->H), F|-H
Задание 2. Используя теорему о дедукции, докажите следующие выводимости:
(F->(F->G))->(F->G)
Задание 3. Используя производные правила вывода, докажите, что справедливы следующие выводимости:
G,H |- G<->H

[maxmatem]

Приведите систему аксиом в которой вы работаете,тогда можно будет хоть чем-то помочь.

[Чудо-в-перьях]

Раз из гипотез, то,думаю, можно без аксиом.
Первая выводимость.
$1. F\rightarrow G $- гип.
$2. F\rightarrow (G\rightarrow H) $ - гип.
$3. F $- гип.
$4. G $- modus ponens, 1,3
$5. G\rightarrow H $- modus ponens, 2,3
$6. H $- modus ponens, 4,5

[Toucan]

Чудо-в-перьях, замечание за размещение решения простой учебной задачи.

[Чудо-в-перьях]

Второе задание.
Используя ТД, трасформируем теорему в выводимость следующего вида.
$F\rightarrow (F\rightarrow G), F\vdash G$
Теперь сами)

-- Сб ноя 20, 2010 22:09:50 --

Toucan
Увлеклась)) Больше не буду

-- Сб ноя 20, 2010 22:11:19 --

А третье задание: подумайте, как выражается эквивалентность с помощью импликации и конъюнкции. И докажите, исходя из Ваших гипотез, обе импликации соответственно.

[Tribi]

Чудо в перьях огромное спасибо)