банаховы пространства

[moscwicz]

Привести пример банаховых пространств $X,Y$ и множества $C$ таких ,что

1) $C\subseteq X\subseteq Y$
2) вложение $ X\subseteq Y$ непрерывно
3) множество $C$ нигде не плотно в $X$
4) множество $C$ свюду плотно в $Y$

[ewert]

$C[0;1]\subset L_{\infty}[0;1]\subset L_{1}[0;1]$