перечисление подгрупп в конечной группе

[donny]

Какие есть общие рецепты по перечислению подгрупп в конечной группе. Мне известен, например следующий: строить изоморфизм (если не получается то хотя бы инъективный гомоморфизм) в какую нибудь хорошую группу, например в группу перестановок, поскольку там есть достаточно простая система порождающих, то перечисление упрощается (в том смысле что становится более наглядным, это мне и нужно).
Здравствуйте.

[worm2]

Не знаю, заинтересует ли Вас это.
Когда-то писал программу, которая генерирует все подгруппы по группе, заданной своею таблицею Кэли. Пользовался утверждением, что у любой группы порядка N найдётся система порождающих мощностью не более $\log_2 N$. А сейчас всё забыл и уже даже не знаю, верно ли это утверждение

[paha]

donny в сообщении #377308 писал(а):

строить изоморфизм (если не получается то хотя бы инъективный гомоморфизм) в какую нибудь хорошую группу, например в группу перестановок

Достаточно ведь группы перестановок $S_{|G|}$... а это матрицы... программировать можно

[VAL]

donny в сообщении #377308 писал(а):

Какие есть общие рецепты по перечислению подгрупп в конечной группе.

А каким образом задана исходная группа?

[Профессор Снэйп]

VAL в сообщении #377397 писал(а):

А каким образом задана исходная группа?

Вот-вот, тоже хотел спросить...

Я бы сначала перечислил все циклические подгруппы, потом брал бы их попарно, по тройкам и т. д...

[ИСН]

Рецепт кристаллографа прост: знать в лицо все меньшие группы

[green5]

Если в терминах н. графа, то найти все различные замкнутые пути, так?