Трудности перевода и понимания(трансформация матрицы)

[Orlie]

В статье написано так
A local window W is centered at point x and transformed by the matrix U

По смыслу матрица W размера n*n,где n-произвольное,а U-матрица 2*2.
Что это может быть за трансформация такая?В статье эта трансформация еще пару раз называлась нормализацией

[Gortaur]

Вы уверены, что $W$ матрица? окно это вроде множество вокруг точки которое мы двигаем для всяких скользящих средних.

[Orlie]

Ну речь в статье идет об обработке изображений,поэтому думаю,что все-таки матрица

[Xaositect]

Orlie в сообщении #376394 писал(а):

Ну речь в статье идет об обработке изображений,поэтому думаю,что все-таки матрица

Ну раз в статье речь идет об обработке изображений, то local window - это, скорее всего, маленький прямоугольный "кусок" изображения. Вы уверены, что $U$ размера 2x2? Обычно простые фильтры делают так: берут это самое local window вокруг каждой точки, берут заданную матрицу такого же размера, поэлементно перемножают и складывают все получившиеся значения.

[Orlie]

$U^{(k-1)}=(\mu^{-1/2})^{(k-1)}...(\mu^{-1/2})^{(1)}*U^{(0)}$
k-номер итерации
$\mu$-матрица 2*2
$U^{(0)}$-единичная матрица

Непохоже,чтобы матрица U была не 2*2


Мне тут в голову пришло...Может,нормализация матрицы W-это просто умножить элементы на определитель U.Но с точки зрения решаемой задачи не вижу никакого смысла

[Munin]

Transform сущ и гл по отношению к матрице - "преобразование", "преобразовать".

[ewert]

Orlie в сообщении #376457 писал(а):

$U^{(k-1)}=(\mu^{-1/2})^{(k-1)}...(\mu^{-1/2})^{(1)}*U^{(0)}$
k-номер итерации
$\mu$-матрица 2*2
$U^{(0)}$-единичная матрица

Непохоже,чтобы матрица U была не 2*2

Ещё менее похоже, что У-нулевое -- это единичная матрица (тогда зачем она, собственно).

По внешнему виду это чуть-чуть напоминает ортогональное разложение с помощью элементарных матриц поворота. Ну или диагонализацию аналогично. Когда каждый сомножитель не два на два (это, разумеется, бессмысленно), а отличается от единичной матрицы на четыре элемента, т.е., в некотором смысле -- определяется матрицей два на два.

А так -- хрен разберёт, что там имелось в виду.

[JMH]

Элементарная 2D компьютерная графика. 2х2 матрица трансформации определяет вращение и масштабирование окна в плоскости, к тому же сказано, что окно центрировано в точке х, это говорит о том, что перенос уже не нужен. В случае, если бы требовался перенос, вращение и масштабирование, матрица была бы 3х3.