Вроде бы, ни в чем не ошиблись. Пусть у нас есть некоторое натуральное число

и мы знаем его разложение на простые делители:

, где

-ое простое число. Тогда любое

представимо в виде

, где

(

), причем каждому делителю соответствует уникальный кортеж

. Требуется найти максимальное

, такое, что

, где

произведение всех делителей числа

,

некоторое число.
Представим

в виде

и найдем

. Пусть

, тогда

Тогда

(если же для к-н

, то решений нет). В случае, когда все ненулевые

равны 1 (как в этой задаче), получаем просто

.
В данном случае:





.