2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Прошу помощи: финансовая математика
Сообщение24.10.2006, 13:14 


24/10/06
1
Помогите пожалуйста, никак не могу понять, как же решать эту задачу...

Предположим, что в феврале 1969 года компания "Аэропорт Лос-Анжелеса" выпустила транш тридцатилетних облигаций с купоном 3,4%. Через несколько лет после эмиссии процентные ставки значительно возросли, что привело к падению цены облигаций. В феврале 1982 года, 13 лет спустя, цена облигаций снизилась с $1000 до $650. Исходя из того, что купон выплачивается раз в год, ответьте на следующие вопросы:
1. Каждая облигация при размещении была продана по цене $1000. Какова была доходность к погашению при размещении?
2. Рассчитайте доходность к погашению в феврале 1982 года.
3. Предположим, что процентные ставки стабилизировались на уровне ставок 1982 года и остались там до погашения облигаций. Какова будет цена облигаций в феврале 1997 года, когда останется два года до погашения?

загвоздка в том, что по-моему нужна хотя бы номинальная стоимость ЦБ для решения.. А иначе сложную систему решать придется, по-моему с неизвестными Номинал и Ставка доходности

 Профиль  
                  
 
 Re: Прошу помощи: финансовая математика
Сообщение25.10.2006, 13:46 


07/12/05
240
Питер -> Ulm -> Koeln -> Ulm -> Bretten -> далее везде
Антон Ч писал(а):
загвоздка в том, что по-моему нужна хотя бы номинальная стоимость ЦБ для решения.. А иначе сложную систему решать придется, по-моему с неизвестными Номинал и Ставка доходности

Ага! Цена купонного бонда во время t определяется так:

$$
Bc(t) = \sum\limits_{i = 1}^n {{{N*cr} \over {(1 + r)^i }} + } {N \over {(1 + r)^n }}
$$

Где cr - coupon rate - т.е. те проценты что бонд платит по купонам, N - номинальное значение бонда (Principle value) - то, что на нем написано. n - число лет до погашения (если n - не целое число, то будет гемор но чисто технико-арифметического характера). И наконец, r - наш discount factor. Это может быть процент по банковскому вкладу, или его можно получить, зная цены соотвествующих zero-coupon T-bonds. Но и его, и N надо знать.

А в Вашем случае:
$$
1000 = \sum\limits_{i = 1}^{30} {{{N*0.034} \over {(1 + r)^i }} + } {N \over {(1 + r)^{30} }}
$$

$$
650 = \sum\limits_{i = 1}^{17} {{{N*0.034} \over {(1 + r_{new} )^i }} + } {N \over {(1 + r_{new} )^{17} }}
$$
Два уравнения - три неизвестных

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: zhoraster, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group