теория вероятностей

[Olka1689]

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, разобраться с задачей.
Имеются 3 партии по 100 деталей каждая. В одной находятся 10 бракованных детали, во второй – 7, в третьей – 5. Извлеченная случайным образом из какой-то партии деталь оказались бракованной. Какова вероятность, что это а) была первая партия; б)не из 3 партии?
Пробовала по формулу Байеса. не получилось. спасибо.

[gris]

Правильно пробовали. Распишите всё аккуратно. Гипотезы...
Какова вероятность вынуть бракованную деталь из первой партии? Из второй? Из третьей? Какова вероятность, что случайно вынутая деталь из первой партии? Из второй? Из третьей? Напишите полную вероятность, что вынутая деталь бракованная.
Ну а там и Байес подойдёт.

Хотя тут в ящиках одинаковое количество деталей, наверняка можно и попроще как-то. комбинаторно или рассуждением.

[Olka1689]

gris, спасибо большое.

-- Пн ноя 15, 2010 20:41:42 --

я поняла так.
А-деталь бракованная.
Н1-она из 1 партии;
Н2-из 2 партии;
Н3-из 3 партии;
Р(Н1)=Р(Н2)=Р(Н3)=1/3;
Р(А/Н1)=1/10;
Р(А/Н1)=7/100
Р(А/Н1)=5/100
а)Р(Н1/А)=(Р(Н1)*Р(А/Н1))/Р(А)=(1/3*1/10)/1/3*1/10+1/3*7/100+1/3*5/100)=10/22.
а вот под буквой б) затрудняюсь.

[--mS--]

Olka1689 в сообщении #375506 писал(а):

а вот под буквой б) затрудняюсь.

События "из третьей" и "не из третьей" противоположны. Поэтому любые (в т.ч. условные) вероятности этих двух событий в сумме дадут единицу.
Или заметьте, что "не из третьей" - это "из первой" ИЛИ "из второй".

[Olka1689]

--mS--, спасибо. разобралась.