Преобразование координат

[NeBotan]

День добрый. Туплю над такой задачей:

Используя матричные операции, выразить $y_1, \;\; y_2,\;\; y_3$ через $z_1, \;\; z_2,\;\; z_3$
из следующих систем уравнений

$\\x_1=5y_1-2y_2+2y_3\\\\ x_2=6y_1-y_2+3y_3\\\\ x_3=5y_1-3y_2\\\\ x_4=6y_1-2y_2+2y_3 $

и

$\\z_1=-4x_1+3x_2+3x_3-2x_4\\\\ z_2=-7x_1+6x_2+5x_3-4x_4\\\\ z_3=-x_2+x_4$

Решение:

Напишем эти уравнения в матричной форме, получим

$X=AY, \;\; Z=BX$
тогда
$Y=A^{-1}X,\;\; X=B^{-1}Z,$
откуда $Y=A^{-1}X=A^{-1}B^{-1}Z$

правильно я все понял?

[gris]

А каков же размер будет у матриц, и как Вы собираетесь искать обратные (псевдообратные?) к ним?
Подумайте об обращении произведения матриц.

[NeBotan]

точна. матрицы то неквадратные....
а я уж подумал, что сегодня мой день....


Тогда лучше так:
$Z=BX=BAY$ а потом через операции со строками сделать так, чтобы справа остались одни простые игрики.

[TOTAL]

NeBotan в сообщении #374508 писал(а):

точна. матрицы то неквадратные....
Тогда лучше так:
$Z=BX=BAY$ а потом через операции со строками сделать так, чтобы справа остались одни простые игрики.

$BA$ - кавдратная

[NeBotan]

логично. спасибо большое! дальше я сам.